PROBABILIDADE

 

Quantas chances uma pessoa que joga toda semana na mega sena tem de ganhar em um dos sorteios? Qual a probabilidade de dois dados darem o mesmo número ao serem jogados? A resposta para esse tipo de questão está na probabilidade, mas você sabe o que e como se calcula?
 

O início da Teoria da Probabilidade
 

A teoria da probabilidade se iniciou com os jogos de cartas, de dados e de roleta. Essa teoria nos permite calcular as chances de ocorrência de um número em um experimento aleatório. Esse estudo veio da necessidade de prever em algumas situações a possibilidade de alguns fatos ocorrerem.

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Mesmo essa teoria sendo muito conhecida por seu uso nos jogos, ela também pode ser utilizada em muitas outras áreas, como por exemplo, no comércio, em pesquisas e estudos científicos e muitas outras coisas.

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O conceito de probabilidade
 

Se temos um fenômeno aleatório as possibilidades são igualmente prováveis, desta forma podemos dizer que a probabilidade de ocorrer um evento A é:

fórmula-de-probabilidade-matemática

Para ficar mais fácil de compreender vamos ver um exemplo:

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P = N(a) / N(s)  =  Números Amostras / Números Casos Possíveis

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Se lançarmos um dado, um número par pode aparecer de 3 maneiras diferentes entre 6 igualmente prováveis, desta forma, P = 3/6 = ½ = 50%. Então, podemos dizer que a probabilidade de aparecer um número par é de 50%

 

Na prática

Exemplo 1

João estava passeando pela rua com seu amigo Gustavo e no meio do caminho ele achou uma moeda no chão. A moeda, que tem dois lados, (cara e coroa) estava virada com a parte da coroa para cima. Eles decidiram então fazer uma aposta, João disse que ao lançar a moeda ela cairia com a parte da cara para cima, já Gustavo disse que a que ficaria para cima seria coroa. Qual a probabilidade de João estar certo e ganhar essa aposta?

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P = ½ = 50%

 

Desta forma, percebemos que as chances de João ganhar essa aposta são iguais as de Gustavo, de acordo com a teoria da probabilidade cada um deles tem 50% de chance de ganhar a aposta.

 

Exemplo 2
 

Antônio, Maria, Pedro e Angélica estavam jogando banco imobiliário, no jogo há dois dados e o tabuleiro com as ruas que podem ser compradas pelos jogadores, caso caiam em cima. Antônio precisa tirar o total de 2 pontos nos dados (1 e 1, lembrando que são dois dados) para cair na rua que deseja comprar. Sendo assim, qual a probabilidade de João conseguir que os dados caiam e somem os 2 pontos necessários?

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P= 1/36 = 0,03%

 

Então para que Antônio possa cair na rua que deseja, um dado teria que dar 1 e o outro dado também teria que dar 1.  As possibilidades seriam de até 36, pois esse é o valor de combinação de resultados entre dois dados.

 

Exemplo,

dois dados dão as seguintes combinações:

 

1×1 – 1×2 – 1×3 – 1×4 – 1×5 – 1×6 – 2×1 – 2×2 – 2×3 – 2×4 – 2×5 – 2×6 – 3×1 – 3×2 – 3×3 e assim sucessivamente até as ultimas combinações de 6×1 – 6×2 – 6×3 – 6×4 – 6×5 e 6×6.

 

A única combinação que interessa a Antônio é a 1×1, portanto, é 1 favorável para 36 possíveis. Dando a Antônio uma chance de 0,03% de conseguir o número desejado. Um resultado bem difícil de ser alcançado, é por isso que quando alcançamos resultados com tamanha complexidade, somos chamados de sortudos.

Probabilidade como estimação

 

O princípio da indiferença tem desempenhado um papel-chave na teoria da probabilidade. Ele diz que se N declarações são simétricas, de forma que uma condição não pode ser preferida em detrimento de outra, então todas as declarações são igualmente prováveis.[10]

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Levado a sério, na avaliação de probabilidade, este princípio leva a contradições. Suponha que há 3 sacos de ouro distantes e você é solicitado a escolher um. Então, devido à distância, você não pode ver o tamanho dos sacos. Você estima usando o princípio da indiferença que cada saco tem quantidades iguais de ouro, e cada saco tem um terço do ouro.

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Agora, enquanto você não está olhando, eu pego um dos sacos e o divido em 3 sacos. Agora existem 5 sacos de ouro. O princípio da indiferença agora diz que cada saco tem um quinto do ouro. Um saco que foi estimado como tendo um terço do ouro é agora estimado como tendo um quinto do ouro.

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Tomado como um valor associado à bolsa, os valores são diferentes, por conseguinte, contraditórios. Mas, tomado como uma estimativa dada no âmbito de um determinado cenário, ambos os valores são estimativas separadas dadas em circunstâncias diferentes e não há nenhuma razão para acreditar que eles são iguais.

Estimativas de probabilidades anteriores são particularmente suspeitas. As estimativas serão construídos de forma que não sigam qualquer distribuição de freqüência consistente. Por esta razão probabilidades anteriores são consideradas como as estimativas de probabilidades em vez de probabilidades.

Um tratamento teórico completo iria associar com cada probabilidade,

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• A declaração;

• Conhecimento prévio;

• Probabilidades anteriores; e

• O procedimento de estimativa usada para dar a probabilidade.

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