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Semi

condutores

TEORIA DOS SEMICONDUTORES

 

O termo semicondutor sugere algo em relação às suas características. O prefixo semi é normalmente aplicável a algo intermediário, entre dois limites. O termo condutor é aplicado a qualquer material que permite um fluxo de corrente elétrica. Portanto, um semicondutor é um material que possui um nível de condutividade entre algum extremo de um isolante e um condutor. Neste capítulo estudaremos esse material que impulsionou a eletrônica contemporânea.

  

DIFERENÇA ENTRE CONDUTOR, SEMICONDUTOR E ISOLANTE

 

OS CRISTAIS SEMICONDUTORES :

 

Alguns materiais como silício e o germânio, têm uma estrutura interna de forma geométrica  bem definida, as quais chamamos de estruturas cristalinas. Qualquer material que seja composto apenas de estruturas cristalinas repetidas é chamado de monocristal. Os materiais semicondutores de aplicação prática no campo da eletrônica possuem essa característica de monocristal, e além disso, a periodicidade da estrutura não muda significativamente com a adição de impurezas no processo de dopagem.

Os monocristais silício e germânio apresentam, na sua camada de valência, quatro elétrons que estão "presos" à estrutura por uma ligação covalente. Com um certo acréscimo de energia, contudo, os elétrons da banda de valência podem passar para a banda de condução.

A visualização da diferença entre as bandas de energia entre condutor, semicondutor e isolante ajudam a compreensão do exposto :

Notar que os cristais semicondutores têm um potencial de Gap bem definido.

Outro diferença entre os materiais está relacionada à resistividade de cada um. Vejamos um exemplo :

 

  • Resistividade do cobre (aproximada )        = 0,000001 Ohm . cm 

  • Resistividade do germânio (aproximada )  = 50 Ohm . cm

  • Resistividade do silício (aproximada )         = 50 K Ohm . cm 

  • Resistividade da mica (aproximada )           = 1000 G Ohm . cm

Estes valores para os semicondutores, contudo, estão relacionados aos cristais com um certo grau de pureza ( são chamados de materiais intrínsecos ). Quando se adiciona  algum  tipo de impureza no cristal, suas características semicondutoras podem ser alteradas totalmente, como veremos a seguir.

 

 

SEMICONDUTOR TIPO N E TIPO P

 

Ambos os materiais, tipo n e tipo p, são formados acrescentando-se um número predeterminado de átomos de impureza em uma base de germânio ou de silício.

 

Semicondutor tipo N :

O tipo n é feito com elementos de impureza que possuem  cinco elétrons na camada de valência  ( impureza pentavalente ), tais como antimônio, arsênio e fósforo. Dos cinco átomos da impureza, quatro ficam ligados por ligação covalente, e um quinto elétron fica desassociado de qualquer ligação, permanecendo relativamente livre dentro da estrutura.  A figura abaixo ilustra na estrutura, a influência da impureza de antimônio em um material tipo n:

Ao processo de inserção de impurezas no cristal damos o nome de dopagem.

A dopagem do cristal influencia também na resistividade do material semicondutor, e altera o potencial do Gap entre as bandas de energia de condução e de valência da estrutura semicondutora. As impurezas pentavalentes, também chamadas de impurezas doadoras alteram o gap do  silício para algo em torno de 0,05 eV e do germânio para 0,01 eV*.

 

Semicondutor tipo P :

O material tipo p é formado pela dopagem de um cristal puro de germânio ou silício, com átomos de impurezas com três elétrons de valência ( tetravalentes ). Os elementos mais utilizados para este fim são o boro, o gálio e o índio.

Agora, como o elemento de impureza possui somente três elétrons, há um número insuficiente de elétrons para completar as ligações covalentes. A vaga resultante é chamada lacuna . Como a vaga resultante aceita facilmente um elétron "livre", as impurezas acrescentadas são chamadas de átomos receptores. A figura abaixo ilustra uma impureza em um cristal de silício :

As impurezas no material tipo p, assim como no tipo n, alteram as características do material semicondutor.

Convencionaremos que no material tipo p , as lacunas serão chamadas de portadores majoritários ( por estarem em maior número que os elétrons ) e os elétrons de portadores minoritários, enquanto que nos materiais tipo n , os elétrons serão chamados de portadores majoritários e as lacunas minoritários.

Os materiais tipo n e tipo p constituem, na verdade, o bloco básico dos dispositivos semicondutores. Veremos no próximo tópico que a junção de um material tipo n com um material tipo p resulta em um elemento semicondutor de importância considerável em sistemas eletrônicos.

O DIODO SEMICONDUTOR

 DIODO NÃO POLARIZADO :

 

Quanto juntamos um material tipo n com um material tipo p  obtemos  o que chamamos de diodo. A junção do diodo é a região onde o tipo n e o tipo p se encontram. Ao juntarmos um pedaço do material tipo n com um pedaço do material tipo p, ocorre uma associação na região da junção entre os portadores majoritários do material tipo n ( elétrons ) com os portadores majoritários do material tipo p ( lacunas ) , criando um par de íons ( um íon positivo na lado n e um íon negativo no lado p ), formando- se assim uma região onde o "não existem" elétrons nem lacunas circulando livremente. A essa camada damos o nome de camada de depleção.

Vamos observar a figura abaixo :

Até certo ponto, a camada de depleção age como uma barreira impedindo a continuação da difusão de elétrons livres através da junção. Essa camada de depleção continua aumentando até que os elétrons não consigam mais atravessar a camada, chegando-se assim a um equilíbrio.

À diferença de potencial da camada de depleção damos o nome de barreira de potencial.

 

A uma temperatura de 25°C, esta barreira de potencial é aproximadamente igual a 0,7 V para o silício e 0,3 V para o germânio.

 

POLARIZAÇÃO DE UM DIODO

 

Um diodo ideal, quando submetido a uma diferença de potencial, comporta-se como se fosse uma "chave" que pode estar fechada ou aberta, dependendo do modo com que o diodo é polarizado. Vamos estudar, a partir de agora, como se comporta um diodo quando polarizado :

 

POLARIZAÇÃO DIRETA

Quando o pólo da positivo da bateria é ligado no terminal n do diodo e o pólo negativo é ligado ao p, os elétrons livres da região n são obrigados a se afastarem da junção em direção ao terminal positivo da bateria. As lacunas do material p também se deslocam para o terminal negativo. Os elétrons que saem deixam íons positivos próximos à junção, e as lacunas deixam íons negativos, aumentando a barreira de potencial. A barreira de potencial aumenta até que seu valor se iguale ao valor da fonte.

Portanto, nessas condições, praticamente não ocorre nenhum fluxo de corrente pelo diodo e ele se comporta como de fosse uma "chave aberta". Dizemos então que o diodo está polarizado reversamente.

 

Por convenção, o terminal onde está ligado o material tipo n, é chamado de CATODO ( que é representado pela letra K ) e o terminal onde está o tipo p é chamado de ANODO ( que é representado pela letra A ). Quando o diodo está polarizado diretamente, a corrente convencional flui do anodo para o catodo.

RESUMINDO O COMPORTAMENTO DO DIODO IDEAL :

  • O diodo polarizado diretamente, ou seja, positivo da bateria na anodo = chave fechada.

  • O diodo polarizado reversamente, ou seja, positivo da bateria na catodo = chave aberta.

 

ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS DO DIODO

 

SIMBOLOGIA

 

 

Para os diodos reais, porém , é preciso lembrar que eles têm entre outras características, uma barreira de potencial na polarização direta da ordem de 0,7 V para o diodo de silício e uma resistência dinâmica de aproximadamente 7 W também para o silício. Dessa maneira podemos aproximar o diodo real de três maneiras diferentes:

  • A primeira aproximação consiste em se associar o diodo a uma chave liga/desliga.

  • A segunda aproximação leva em conta a queda de tensão do diodo, que convencionaremos, a partir de agora, ser de silício e conseqüentemente, proporcionar uma queda de tensão de aproximadamente 0,7 V. O circuito total será a associação em série da chave com a bateria.

  • A terceira aproximação leva em conta, além da chave e da bateria, a resistência interna dinâmica do diodo. O resultado será, portanto, uma série entre os três elementos.

O esquema abaixo ilustra as três aproximações :

Mas de modo prático, qual das aproximações devemos usar ?

Bem, na maioria dos trabalhos, a segunda aproximação é a mais utilizada. Para efeito de análise adotaremos a partir de agora tanto a aproximação um como a dois, conforme o caso.

  

A CURVA DO DIODO

Os diodos, quando submetidos a uma diferença de potencial, proporcionam uma "curva de resposta" dada pela relação tensão/corrente que difere de elementos como o resistor ( que são componentes lineares )por ser não linear, ou seja, a resposta do diodo não é "reta" .

 

O diodo ideal apresenta a seguinte curva >

  • Na região direta, o diodo real passa a conduzir somente depois que a tensão do circuito atinge um valor maior que 0,7 V ( notar que, como convencionado, tratamos do silício ). Esse ponto onde o diodo começa a conduzir é normalmente conhecido como joelho.

  • Embora a curva não ilustre, vale a pena lembrar que o aumento da corrente deve limitar-se às especificações do diodo, caso contrário o mesmo sofrerá danos.

  • Na região reversa, a medida que o tensão reversa aumenta, começa aparecer uma corrente reversa no diodo, denominada corrente de fuga. A corrente de fuga aumenta até o ponto em que o diodo atinge sua condição de ruptura.

  • O ponto de ruptura é o ponto onde o diodo deixa de suportar uma tensão reversa e conduz fortemente, como consequência muitas vezes de danos permanentes no componente ( curto-circuito ).

 

Ao se especificar um diodo, como veremos mais adiante, esses pontos da curva normalmente devem ser mencionados.

  

ESPECIFICAÇÃO DO DIODO

 

Ao se especificar um diodo, é necessário ao menos os ítens : A capacidade de condução de corrente direta, a tensão reversa, a máxima potência de trabalho e a corrente de surto  direta.  Em circuitos de elevada frequência ainda, a capacitância da junção deve ser especificada. Normalmente recorremos aos códigos dos fabricantes, que denotam suas características.

Um exemplo de especificação de diodo é o seguinte : Componente : Diodo BA129

Faixa de temperatura : -65°C a +200°C Dissipação de potência máxima a 25°C : 500 mW Tensão inversa de trabalho : 180 V

Corrente direta contínua : 500 mA Corrente de surto direta de pico : 1,0 A

 

Na prática, contudo, existem alguns meios de se substituir um diodo por outro, tendo em vista o código da fabricante, que denota somente a corrente direta e a tensão reversa, por exemplo :

 

Diodo Semikron SKB 12/08

Esse diodo possui as seguintes características : 12 = Corrente direta = 12A

08 = Tensão reversa x 100 = 800V.

 

Logo, suponhamos que na necessidade de substituição de um diodo desse tipo, tem-se a mão somente três diodos com as seguintes marcações :

  • Diodo SKB 08/10

  • Diodo SKB 25/06

  • Diodo SKB 16/08

Qual ( ou quais ) o diodo que pode substituir o SKB 12/08 ? Vejamos :

O primeiro diodo, o SKB 08/10, embora apresente uma tensão reversa de 1000V, suporta uma corrente direta de apenas 8A, logo não pode substituir o diodo defeituoso em questão.

O segundo diodo, o SKB 25/06 , Embora apresente uma corrente direta na ordem de 25A, apresenta uma tensão reversa de apenas 600 V, logo não pode ser usado.

Finalmente o terceiro diodo, o SKB 16/08, suporta uma corrente direta de 16A e tensão reversa de 800V, podendo portanto ser utilizado como substituição ao SKB 12/08 ( notar que as iniciais SKB devem ser mantidas correspondentes ).

PRÁTICAS DE MEDIÇÃO

 

A medição de um diodo é relativamente simples podendo ser feita com multímetro analógico ou

digital :

 

Medição com multímetro analógico : O diodo quando medido na escala de ohms, deve apresentar em um dos sentidos uma resistência baixa ( 10 a 50 W , dependendo do multímetro e da sua escala; utilize uma escala de x1 ou x10 ) e no outro sentido uma resistência bastante alta ( próximo a infinito ). Se o diodo apresentar baixa resistência nos dois sentidos ele está em curto e se apresentar alta resistência nos dois sentidos ele está aberto.

 

Medição com multímetro digital : Ajustar a escala do multímetro para a medição de semicondutores ( normalmente representada pelo símbolo do diodo ). O diodo, na  polarização direta deve apresentar um valor em torno de 0,7 ( 0,5 a 0,8 normalmente ) no display do multímetro. Na polarização reversa o display deve indicar infinito.

 

 

CIRCUITOS COM DIODO

 

Neste tópico discutiremos rapidamente o funcionamento de alguns circuitos que utilizam diodo, para ilustrar sua importância e firmar os conceitos anteriormente apresentados.

 

CIRCUITOS RETIFICADORES

 

O RETIFICADOR MEIA ONDA :

 

Vamos observar o esquema a seguir :

No retificador meia onda, um diodo é colocado em série com a carga, de modo que somente um semiciclo da senóide possa passar pelo diodo. Esse tipo de circuito, embora econômico, apresenta algumas desvantagens, como por exemplo, o baixo rendimento da energia fornecida pelo circuito de AC ( no caso o transformador ) pois só é utilizado metade de cada ciclo.

 

Com relação à tensão média na carga, ela pode ser dada pela seguinte equação :

 

Vcc =  Vsaída (pico) / p        ou

 

Vcc =  0,318 x Vsaída (pico)

 

onde :

Vcc = Tensão média na carga

Vsaída (pico) = Vpico = Tensão de pico no secundário do trafo.

 

Como normalmente a tensão medida no transformador será eficaz, antes de efetuar os cálculos deve-se encontrar a tensão de pico ( ver capítulo 3 ).

Exemplo : Um retificador de meia onda tem uma carga de 100W, e o secundário do transformador fornece uma tensão de pico de 18 V. Qual a tensão e a corrente cc na carga ?

 

A tensão cc na carga será : Vcc = 0,318 x Vpico = 0,318 x 18 = 5,72 V

E pela lei de ohm a corrente será : Icc = Vcc / R = 5,72 / 100 = 57, 2 mA .

  

RETIFICADOR EM ONDA COMPLETA COM DERIVAÇÃO CENTRAL

 

Vamos observar o esquema:

 

Nesse tipo de circuito, cada semiciclo passa por um diodo, resultando em uma tensão na carga que encorpora os dois semiciclos. Esse tipo de circuito, normalmente requer um transformador para o dobro da tensão eficaz especificada para a tensão de saída, pois cada semiciclo opera em uma metade do enrolamento. Dessa maneira, para uma tensão de 12V , por  exemplo, o transformador deve apresentar um enrolamento de 12 + 12 V, ou seja, 24 V de ponta a ponta. Esse tipo de construção, portanto, utiliza apenas metade da potência nominal do transformador.

 

Como cada diodo recebe apenas metade da tensão do secundário, podemos dizer que  a tensão  de pico retificada é dada por :

 

Vsaída ( pico ) = 0,5 x Vpico

 

Exemplificando, podemos dizer que se um transformador possui um tensão de pico ( medida entre os terminais extremos ) de 20 Vpico, então a tensão Vsaída (pico) para os diodos será de 10 V.

 

A tensão média na carga será dada por :

 

Vcc  =  2  x  Vsaída (pico)  / p        ou

 

Vcc = 0, 636 Vsaída (pico)

onde :

Vcc = Tensão média na carga

Vsaída (pico) = Tensão de pico em cada metade do enrolamento.

 

Exemplo : Considerando o mesmo exemplo proposto para o retificador de meia onda : Vpico = 18 V

R = 100 W

A tensão para o circuito será : Vsaída (pico) = 0,5 x Vpico = 0,5 x 18 =  9 V Logo a tensão Vcc será :

Vcc = 0, 636 x Vsaída (pico) = 0, 636 x 9 = 5,72 V

A corrente, conseqüentemente será de 57,2 mA.

Notar que um retificador de onda completa, fornece o mesmo valor de tensão média com apenas metade da tensão de pico do retificador meia onda.

 

RETIFICADOR EM PONTE

 

O retificador em ponte é a forma melhor e mais fácil de retificar, porque ele alcança a tensão de pico completa de um retificador de meia onda e o valor médio mais alto de um retificador de onda completa.

O circuito do retificador em ponte é o mostrado.

O funcionamento é basicamente o seguinte :

  • No semiciclo positivo da senóide, os diodos 1 e 3 estão diretamente polarizados, e os diodos 2 e 4 estão reversamente polarizados. A corrente flui por D1, passa pela carga e retorna por D3.

  • No semiciclo negativo da senóide, os diodos 1 e 3 estão reversamente polarizados, e os diodos 2 e 4 estão diretamente polarizados. A corrente flui por D2, passa pela carga e retorna por D4.

 

A tensão média na carga com o circuito em ponte é dada por : Vcc  =  2  x  Vsaída (pico)  /  p                                         ou

Vcc = 0, 636 x Vsaída (pico)

 

onde :

Vcc = Tensão média na carga

Vsaída (pico) = Vpico = Tensão de pico no secundário do trafo.

 

 

Exemplo :

Ainda, considerando o exemplo dado para o retificador meia onda : Vpico = 18 V

R = 100 W

A tensão na carga será : Vcc = 0, 636 x Vsaída (pico) = 0, 636 x 18 = 11, 45 V

Pela lei de ohm, a corrente na carga será , portanto : 114, 5 mA

 

Notar que no retificador em ponte a tensão média é o dobro do retificador de meia onda, para a mesma tensão de pico.

 

 

PONTES RETIFICADORAS COMERCIAIS

É possível se encontrar retificadores em ponte prontos, montados em invólucros fechados, para utilização em circuitos de comando, para retificação em freios de motor, etc.

Os terminais dessas pontes são normalmente designados por sinais que indicam sua conexão.

A diferença entre a tensão máxima e mínima é proporcionada pela componente residual da componente ac, que é chamada de ripple.

A função do capacitor de filtro, é justamente minimizar o ripple no circuito. Ele faz isso devido ao seu ciclo de carga e descarga, de modo que quando a tensão está subindo para Vmáx, o capacitor carrega-se e na descida para Vmin o capacitor descarrega-se compensando a variação. A  onda  resultante, portanto, aproxima-se mais de uma tensão contínua pura ; vejamos :

Nos circuitos de onda completa, quando se introduz um capacitor de filtro, há um considerável aumento da tensão média dada pela minimização do ripple. Para efeito prático, podemos considerar na maioria dos casos que a tensão média em um circuito de onda completa com capacitor de filtro é aproximadamente igual à tensão de pico.

  

Existem ainda uma gama enorme de aplicações para o diodo, como por exemplo sua utilização em circuitos grampeadores e ceifadores, como "roda livre" em paralelo com indutores, como detetores de sinal em rádio, etc. Maiores detalhes sobre a aplicação dos diodos podem, portanto, serem conhecidos  em literaturas mais abrangentes.

 

DIODOS COM FINALIDADE ESPECÍFICA

 

Os diodos retificadores de pequeno sinal são otimizados para a retificação, mas isto não é tudo que um diodo pode fazer. Veremos a partir de agora alguns diodos que têm uma finalidade específica  que não a retificação de sinais.

 

 

DIODOS ZENER

 

Um diodo comum não pode trabalhar na região de ruptura, sob pena de ser danificado, mas os diodos zener são justamente otimizados para trabalharem nesta região, como reguladores de tensão.

Uma outra particularidade do diodo zener é que ele trabalha polarizado reversamente no circuito, coisa que não ocorre com o diodo comum.

Veremos a partir de agora como funciona um diodo zener, muito embora não será proposto nenhum tipo de projeto com esses diodos, pois isso fugiria do objetivo do curso. O que se segue é um tratamento superficial.

 

FUNCIONAMENTO

 

Como já exposto, um diodo zener é um diodo especialmente dopado para operar na região de ruptura, embora ele possa operar também nas regiões de fuga e direta. Vamos observar a curva a seguir :

Vejamos :

O valor ohmico do resistor é dado por : R = ( Vf - Vled ) / I led = ( 12 - 2 ) / 0,020 = 500 Ω O valor comercial mais próximo para o resistor é o de 510 Ω .

 

A potência de dissipação será dada por : P = R x I² = 500 x 0,020² = 0,2 W ou 200 mW. Seguindo a regra para o dimensionamento do resistor, vamos adotar uma margem de segurança de duas vezes; assim sendo : 200 mW x 2 = 400 mW .

  

ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS :

 

Para se especificar um led, de maneira prática é necessário que se tenha em mãos pelo menos três ítens : a cor do led, sua forma e sua dimensão física.

 

As cores dos leds mais comuns são : vermelho, verde, amarelo e laranja.

 Quanto suas formas elas podem ser : redondo ( mais comum ), retangular, etc.

 As dimensões físicas são dadas em milímetros, por exemplo, é comum leds redondos com as dimensões de 3 e 5 mm.

 

 PRÁTICA DE MEDIÇÃO :

 

Um led pode normalmente ser testado ligando-o a um circuito simples com uma bateria e um resistor .

Finalmente, vale lembrar que existem outros tipos de diodos com finalidade específica, como o diodo schotty, o diodo túnel, o varicap , etc. A abordagem desses componentes não fazem parte do nosso curso e podem ser melhor conhecidos em literaturas mais abrangentes.

 

 

O TRANSÍSTOR BIPOLAR

 

CONCEITOS BÁSICOS

 

O nome transístor bipolar sugere algo relacionado à sua construção. O conceito bipolar vem do fato que esses transístores são formados pela junção de dois materiais tipo n com um material tipo p ou vice-versa, ou seja, o transístor é um dispositivo semicondutor de três camadas que consistem em duas camadas tipo n e uma tipo p, ou duas tipo p e uma tipo n. O primeiro é chamado de transístor npn e o segundo transístor pnp. Vejamos a ilustração abaixo :

A configuração da esquerda é um transístor npn e o da direita um transístor pnp.

 

Os níveis de dopagem de cada material são o seguinte :

 

  • O emissor possui uma dopagem forte, pois sua função , como o próprio nome sugere, é emitir elétrons na base.

  • A base é uma região muito fina e levemente dopada, a fim de permitir que a maioria dos elétrons injetados na base passem para o coletor.

 

  • O coletor possui um nível de dopagem intermediário entre a forte dopagem do emissor e a fraca dopagem da base. O coletor é assim chamado porque ele coleta os elétrons que vêm da base.

 

O TRANSÍSTOR NÃO POLARIZADO :

 

No transístor, a difusão dos elétrons livres através da junção produz duas camadas de depleção. Para cada uma dessas camadas de depleção, o potencial da barreira é aproximadamente igual a 0,7 V em 25 °C para um transístor de silício.

 

Pelo fato das três regiões terem diferentes níveis de dopagem, as camadas de depleção não possuem a mesma largura. Quanto mais densamente dopado uma região, maior a concentração de íons próxima da junção. Isto significa que a camada de depleção só penetra ligeiramente na região do emissor porém profundamente na base. A outra camada de depleção estende-se bem para dentro da base e penetra na região do coletor numa quantidade menor. A figura abaixo ilustra o fenômeno ( é importante ressaltar que, a partir de agora, todos os exemplos tomarão como referência um transístor npn de silício, salvo menção em contrário ) :

A diferença entre essas camadas de depleção são fundamentais no funcionamento do transístor, quando esse recebe uma polarização conveniente.

 

Notar também que, fora a dopagem, a junção BE e a junção BC assemelham-se a um diodo, sendo que o diodo BE está oposto ao diodo BC. Em termos funcionais, porém, dois diodos em oposição não formam um transístor.

 

 

6. 2 - POLARIZAÇÃO DO TRANSÍSTOR BIPOLAR

 

A figura abaixo ilustra a forma de polarização correta do transístor :

Note que o diodo BE está polarizado diretamente, enquanto que o diodo BC está polarizado reversamente. Pois, mesmo que pareça estranho a princípio, é assim que um transístor opera. Vamos tentar explicar o que ocorre :

 

Um fluxo estável de elétrons, saem do terminal negativo da fonte V1 e entra na região do emissor. A polarização direta VBE força esses elétrons do emissor a entrarem na região da base. A região da base, fina e levemente dopada dá a quase todos esses elétrons uma vida média suficiente para difundirem-se através da camada de depleção do coletor . O campo da camada de depleção empurra então um fluxo estável de elétrons para dentro da região do coletor. Esses elétrons saem do coletor, entram no terminal externo do coletor e fluem para o terminal positivo da fonte de tensão V2. Na maioria dos transístores, mais de 95 % dos elétrons que são injetados no emissor fluem para o coletor e menos de 5 % conseguem preencher as lacunas da base e fluir para fora pelo terminal externo da base.

 

  • importante notar que a tensão V1 tem que ser superior à da barreira de potencial da junção BE. A tensão V2, também tem que ser maior que V1.

 

Resumidamente podemos dizer que o transístor, em síntese, opera da seguinte maneira :

 

  • Fazendo-se circular uma corrente entre a base e o emissor, também irá circular uma corrente mais intensa entre o emissor e coletor, sendo que a corrente de coletor é proporcional à corrente de base.

 

 

  • importante também recordar que, como já exposto, o diodo BE deve estar polarizado diretamente e o diodo BC deve estar polarizado reversamente ( tanto para o transístor npn quanto para o pnp ).

 

 

  1. 3 - ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS

 

SIMBOLOGIA :

 

Os símbolos dos transístores npn e pnp conforme a norma ANSI, são os mostrados a seguir :

Notar que os transístores são diferenciados pela seta no emissor. O transístor npn possui a seta voltada para fora ( o que mostra inclusive o sentido da corrente convencional no emissor ), enquanto que o transístor pnp tem a seta do emissor voltada para dentro.

 

Os modos de polarização dos transístores em um circuito são, basicamente, da seguinte maneira

 

 

Notar que o transístor pnp tem uma polarização contrária a de um transístor npn.

 

CURVAS DE COLETOR :

Uma forma de se visualizar como um transístor funciona á através de gráficos que relacionam as correntes com as tensões do transístor. Estas curvas I-V serão mais complicadas do que as de um diodo, porque temos que incluir o efeito de corrente de base.

 

Vamos observar o gráfico abaixo :

 

Essa curva mostra como um transístor tipicamente funciona como fonte de corrente. Notar que a corrente de coletor é praticamente constante entre o joelho e a região de ruptura, mesmo com a variação do Vce (tensão entre coletor e emissor). Notar também que a corrente de coletor varia proporcionalmente à corrente de base.

 

Tipicamente em um circuito, o transístor opera na região entre o joelho e a ruptura, sempre obedecendo alguns parâmetros de especificação e podendo assumir alguns estados particulares . Tanto estes parâmetros como os estados que o transístor pode assumir serão vistos mais adiante.

 

ALGUNS PARÂMETROS IMPORTANTES :

 

Existem algumas relações que são muito importantes conhecer em um transístor, para que se possa dimensioná-lo ou substituí-lo por um outro transístor chamado de "equivalente" em um circuito.

 

Vejamos aqui algumas dessas características :

 

- Tensão coletor-emissor máxima                 Vceo

 

- Tensão coletor-base máxima                      Vcbo

 

- Tensão reversa emissor-base máxima        Vebo

 

- Corrente de coletor                                      Ic

 

- Ganho ( fator beta )                                      β

 

- Potência de dissipação                                 Pd

 

Tensão coletor-emissor máxima : A tensão Vceo é a especificação da máxima queda de tensão sobre os terminais do coletor e emissor com a base em aberto. Uma tensão maior que a especificada para o componente pode danifica-lo de modo irreversível.

 

Tensão coletor-base máxima : A tensão Vcbo é a especificação da máxima queda de tensão sobre os terminais do coletor e base com o emissor em aberto.

 

Tensão emissor-base máxima : A tensão Vebo é a especificação da máxima queda de tensão reversa sobre os terminais do emissor e base com o coletor em aberto.

 

Corrente de coletor : A corrente de coletor Ic é a especificação da máxima corrente que o transístor pode circular pelo coletor sem ser danificado.

 

O ganho, também chamado de fator beta, ou ainda simplesmente representado pela letra β , estabelece justamente a relação de proporção entre a corrente de base e a corrente de coletor. O fator beta

  • dado pela seguinte relação :

onde,

  • β = ganho do transístor ( admensional ) Ic = Corrente de coletor em ampéres Ib = Corrente da base em ampéres

 

Exemplo (1) :

 

Se um transístor tem uma corrente de base de 1mA e uma corrente de coletor de 100 mA, qual o seu ganho ?

 

  • = I c / I b = 100 m / 1 m = 100 ou seja : β = 100

 

Exemplo (2) :

 

Um transístor de β = 120 , recebe uma corrente na base de 2 mA. Qual será portanto a corrente de coletor ?

 

β = I c / I b = 120 = Ic / 2m                         Ic = 240 mA

 

Isso significa que se o transístor possui um beta de 100 , a sua capacidade de "amplificar" a corrente de base é de cem vezes.

 

Potência de dissipação máxima : A potência Pd é a especificação da potência máxima do componente, dada pela relação entre a tensão Vce e a corrente Ic. Matematicamente temos :

 

Pd = Vce x Ic

 

onde :

 

Pd = Potência de dissipação do transístor em watt

 

Vce = Queda de tensão sobre os terminais coletor e emissor em volts Ic = corrente de coletor em ampéres.

 

Exemplo : Um transístor é especificado pelo fabricante para uma potência Pd = 250 mW. Se em um circuito a sua tensão Vce for de 10 V, qual a máxima corrente que poderá circular por ele ?

 

Pd = Vce x Ic

 

250m = 10V x Ic          Ic = 25 mA

 

Existem outro parâmetros que devem ser levados em conta na especificação de um transístor mas que não serão tratados no curso, como por exemplo a sua frequência de transição, as suas correntes de fuga, seus parâmetros híbridos, o fator alfa, etc.

 

ESPECIFICAÇÕES DO TRANSÍSTOR :

 

Todo transístor, sem exceção, é especificado por códigos dos fabricantes. Existem uma infinidade de transístores com os mais variados tipos de códigos e fabricantes, podendo inclusive haver entre os componentes certas equivalências que variam de circuito a circuito.

 

Em um projeto, o projetista precisa levar em conta uma série de fatores antes de escolher um transístor que opere de modo adequado no circuito.

 

No caso de uma substituição por manutenção , um transístor só deve ser substituído por outro de mesmo código, ou quando isso não for possível, por um equivalente que será escolhido em literaturas próprias.

 

Algumas características dos transístores também têm haver com sua aplicação, por exemplo, um transístor pode ser de potência, de sinal, de uso geral, etc.

 

Os transístores devem ser classificados também quanto sua forma ou encapsulamento de acordo com um código específico.

 

 

TÉCNICAS DE MEDIÇÃO

 

O teste de um transístor pode ser feito, com alguma margem de sucesso, por um multímetro analógico 

ou digital. Quando se testa um transístor fora do circuito com o multímetro ele se comporta na medição como se fosse dois diodos colocados em oposição pela base. O esquema a seguir esclarece o fato :

Com a medição pelo multímetro deve-se encarar os transístores do modo que são esquematizados acima. Assim, a medição pode ser feita do mesmo modo que para os diodos. Vejamos :

 

  • Medir a resistência entre a base e o coletor ; baixa resistência em um sentido e alta no outro.

 

  • Medir a resistência entre a base e o emissor ; baixa resistência em um sentido e alta no outro.

 

  • Medir a resistência entre coletor e emissor ; alta resistência em ambos os sentidos.

 

Notar, porém que os resistores em série com os diodos podem oferecer, principalmente nos multímetros analógicos, uma diferença razoável se comparado aos diodos.

 

Outro fator que é importante que se saiba, é que a resistência base-coletor normalmente é um pouco menor que a resistência base-emissor. Essa diferença é dada pelo diferente nível de dopagem entre emissor e coletor.

 

Esse tipo de teste não garante o perfeito estado do transístor mas é muito eficiente para verificar se, por exemplo, existe um curto coletor-emissor ou, ainda, para verificar as condições das junções com a base.

 

 

 

6. 5 - CIRCUITOS SIMPLES COM TRANSÍSTORES

 

CORTE SATURAÇÃO E COMPLIANCE DO TRANSÍSTOR :

 

Antes de iniciarmos o estudo de alguns circuitos com transístores, vamos definir alguns pontos dentro da curva de coletor do transístor. Para tanto vamos observar a curva abaixo :

A reta de carga mostrada é a região onde o transístor opera de modo a obedecer os critérios da dissipação de potência especificados para o componente. Notar, por exemplo, que quanto maior a corrente de base, menor o Vce permitido e maior a corrente de coletor ( como era de se esperar ).

 

O ponto onde a linha de carga intercepta a curva Ib = 0, é conhecido como ponto de corte. Nesse ponto a corrente de base é igual a zero e a corrente de coletor, salvo algumas fugas, também é zero. Desse modo a tensão Vce no corte é máxima .

 

O ponto onde a linha de carga intercepta a curva Ib = máximo é conhecida como ponto de saturação. Na saturação, o diodo coletor - base sai da polarização reversa, de modo que a condução entre o coletor e o emissor é máxima. Desse modo a tensão Vce na saturação é zero.

 

A compliance é a região entre o ponto de corte e o ponto de saturação. A tensão Vce na compliance assume um valor intermediário entre o máximo e o mínimo, assim como a corrente de coletor, embora de modo inversamente proporcional.

 

Resumidamente temos :

 

 

 

 

 

 

 

 Vamos observar e analisar superficialmente a seguir, alguns circuitos simples que operam de modo a assumirem um ou mais dos estados descritos até agora.

 

 

O TRANSÍSTOR COMO CHAVE :

 

O circuito a seguir ilustra o transístor operando como chave :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Vamos analisar o circuito :

 

Quando a tensão de entrada for zero, o transístor estará em corte. Neste caso ele se comporta como uma chave aberta. Sem nenhuma corrente pelo resistor do coletor, a tensão de saída iguala-se a +15 V.

 

Quando a tensão de entrada for +5V, o transístor estará saturado ( considerando-se os valores de Rb e Rc adequados ). Neste caso ele se comporta como uma chave fechada. Com uma intensa corrente pelo resistor do coletor, a tensão de saída iguala-se a 0 V, pois a queda de tensão Vce iguala-se a zero.

 

O transístor operando como chave só pode assumir os estados de saturação e corte, e nunca um estado intermediário. A nível de projeto, uma maneira de se garantir que o transístor opere como chave é provocar no componente uma "saturação forte", ou seja, projetar o circuito com uma corrente de base suficientemente alta para que Ic seja máxima quando da saturação.

 

O TRANSÍSTOR COMO AMPLIFICADOR :

 

O esquema abaixo ilustra um transístor operando como amplificador :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Nesse tipo de circuito, a malha Rb1 - Rb2 é ajustada de modo que na condição de repouso ( Vin

 

  • 0 ), a tensão Vce seja igual a metade da tensão Vcc. O ponto da reta de carga onde o transístor opera nestas condições é chamado de ponto quiescente.

 

Quando a tensão na entrada sofre variação, a tensão na saída acompanha a entrada, porém com a fase do sinal invertida (observe o esquema). Logo, um circuito desse tipo é tido como amplificador pois serve para "aumentar" a amplitude do sinal de entrada. Os capacitores C1 e C2 são usados para desacoplar a componente DC das fontes de sinal.

 

Esse tipo de circuito é muito comum em aplicações de áudio, vídeo, instrumentação, etc.

 

 

O TRANSÍSTOR COMO FONTE DE CORRENTE CONSTANTE:

 

Um transístor pode operar como uma fonte de corrente, "amarrando-se" a malha da base à malha do coletor, de modo que a malha de base não sofra variação e, conseqüentemente, mantenha a corrente de coletor constante. O esquema abaixo ilustra uma fonte de corrente básica :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Esse tipo de circuito tem como principal característica o fato de que a malha de base tenha praticamente a mesma corrente da malha de coletor ( assumindo-se para efeito prático que Ic = Ie, já que Ib << Ic ).

 

Matematicamente a equação das malhas é a seguinte :

 

Vbe + Ie x Re - Vbb = 0 logo :        Ie = ( Vbb - Vbe ) / Re

 

Se Ie = Ic, e sabendo-se que Vbe = 0,7 V e Re tem valor constante, a corrente de emissor só depende da tensão de base Vbb. Se a tensão Vbb for constante, a corrente Ic será constante, de modo que o circuito se comporte como uma fonte de corrente constante. O que ocorre nesse tipo de circuito é o que chamamos de "amarramento" ( em inglês chamado de bootstrap ).

 

Para melhorar a compreensão do circuito, podemos imaginar uma fonte de corrente controlando, por exemplo, um led.

 

As fontes de corrente são amplamente utilizadas nos mais diversos circuitos, com diversas variações no modo de construção.

 

 Finalmente, vale lembrar que os transístores bipolares não são os únicos tipos de transístores que existem, muito embora sejam os mais comuns e servem como "pedra fundamental" dos circuitos com semicondutores controlados. Existem também outras variedades de transístores com funcionamentos bem diferentes do bipolar. Entre os outros tipos podemos citar, por exemplo :

 

  • Transístores unijunção - São aplicados em circuitos osciladores e compostos de uma única junção P-N.

 

  • Transístores FET - São transístores que funcionam através de um princípio de efeito de campo elétrico em um pórtico da pastilha. São muito empregados em circuitos de sinais muito pequenos, onde sensibilidade e alta impedância de entrada são necessários.

 

Como a abordagem desse tipo de componente não faz parte do curso, é aconselhável que se consulte outras literaturas a respeito desses componentes.

OUTROS COMPONENTES EM ELETRÔNICA

 

Veremos neste capítulo alguns tópicos relacionados a outros componentes eletrônicos muito comuns em nosso dia-a-dia. A abordagem dos componentes será superficial , mas muito importante para a compreensão do funcionamento desses componentes nos equipamentos eletrônicos.

 

 

O OPTOACOPLADOR

 

Um componente muito utilizado em circuitos de acionamento e controle é o optoacoplador.

 

O componente é composto basicamente de uma fonte emissora de luz ( um led ) e uma fonte receptora de luz ( um fototransístor ) em um invólucro hermético ou não.

 

O esquema abaixo ilustra o circuito de um optoacoplador :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O funcionamento desse dispositivo é muito simples :

 

  • Quando o led é polarizado e emite luz, o transístor, que tem sua pastilha exposto ao led, recebe a energia luminoso fornecida e passa a conduzir quando polarizado convenientemente, operando como uma chave.

 

Esse tipo de circuito é muito utilizado quando se deseja um isolamento elétrico entre duas partes de um circuito ( no caso dos optoacopladores fechados ), ou como um detector no sensoramente de objetos móveis que possam se colocar entre o feixe luminoso do led e o transístor ( no caso dos optoacopladores abertos ).

 

No exemplo a seguir ilustramos um optoacoplador funcionando como isolador em um circuito que opera com uma tensão de comando de 5V e uma tensão no circuito principal de 24V :

 

 

 

 

 

 

 

Como ilustra o esquema, quando a entrada receber 5V, a lâmpada no circuito deverá acender pela saturação do fototransístor.

 

 

7. 2 - O VARISTOR

 

O varistor é outro componente bastante comum e simples. Ele normalmente é feito de um óxido sobre um cristal ou metal. Para se entender o funcionamento do varistor vamos observar a curva abaixo :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O gráfico representa a relação entre a corrente e a tensão aplicada sobre o varistor. O ponto Vn

 

  • o valor da tensão nominal do varistor. O funcionamento é o seguinte :

 

  • Aplicando-se uma tensão sobre o varistor, ele se comporta como se fosse uma "chave aberta" se a tensão aplicada for menor que a tensão Vn. Quando a tensão V atingir um valor superior a Vn, o varistor passa a conduzir fortemente, comportando-se como uma "chave fechada".

 

Esse tipo de comportamento é muito interessante se aplicado em circuitos como dispositivo de proteção de sobretensão.

 

Fontes, inversores de frequência, módulos de telefonia, etc, são equipamentos onde o uso de varistores é bastante difundido.

 

Abaixo vemos um dos símbolos mais comuns dos varistores :

 

 

 O esquema abaixo ilustra um circuito que utiliza um varistor para proteção contra sobretensão de entrada :

 

 

  

 

 

 

 

 

 

Caso a tensão de entrada exceda o limite de 250V, a varistor irá conduzir fortemente, causando uma espécie de "curto-circuito" que irá romper o fusível de entrada de modo que a sobretensão não atinja o primário do transformador. Com o restabelecimento da tensão correta ao circuito, o varistor voltará à sua condição "chave aberta".

 

 

7. 3 - TIRISTORES (SCRs E TRIACs)

 

Estudaremos agora, um pouco mais profundamente, o comportamento de um componente muito utilizado em eletrônica industrial : o tiristor.

 

Tiristores são componentes eletrônicos cujo princípio de funcionamento é baseado em uma ação regenerativa. Veremos aqui dois tipos principais de tiristores :

 

  • Os SCRs ( do inglês "Silicium Controller Retifier")

 

  • Os TRIACs ( do inglês " Triode AC switch").

 

 

O SCR - RETIFICADOR CONTROLADO DE SILÍCIO :

 

De todos os tiristores, o SCR é o que consegue dissipar grandes quantidades de calor. Por isso mesmo é utilizado em controles de máquinas de transmissão em CC, entre outros.

 

Como o próprio nome do componente sugere, ele nada mais é que um diodo retificador controlado externamente.

 

SIMBOLOGIA :

 

 

 

 

 

 

 Como se pode verificar no símbolo, o SCR possui um anodo e um catodo típicos de um diodo, e um terminal de "controle" chamado gate.

 

 

FUNCIONAMENTO

 

Podemos fazer uma analogia grosseira de um SCR, utilizando-se dois transístores dispostos como abaixo:

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vamos assumir que ambos os transístores possuem uma corrente de base relativamente grande.

 

Vejamos o que aconteceria com o circuito :

 

  • No instante to, o nível do sinal no gate é zero. O transístor T2 está em corte, logo T1 também está em corte.

 

  • No instante t1, o nível do sinal no gate é 1. Logo, o transístor T2 passa do corte para a saturação. Saturando, T2 leva a base de T1 a nível zero o que força também a sua condução. T1 conduzindo, realimenta T2 que se mantém, então, definitivamente saturado. Flui então uma corrente do anodo para o catodo.

 

  • No instante t3, o nível do sinal de gate retorna a zero. T1 e T2 permanecem saturados devido

 

  • realimentação na base de T2. Logo, o único meio de se "desligar" o circuito é interrompendo-se a alimentação da fonte.

 

O SCR funciona exatamente da mesma maneira, ou seja, permanece "bloqueado" enquanto não recebe um nível de tensão positivo no gate. Após recebido um impulso de disparo ele conduz corrente do anodo para o catodo. A condução do SCR só pode ser interrompida se o nível de tensão da fonte cair para zero. As tensões de disparo de um SCR podem variar, estando porém em torno de 1,5 V ( como especifica o catálogo da Texas ).

 

Vejamos abaixo, um circuito típico onde se utiliza um SCR para controlar uma bobina de campo de um VARIMOT :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Note que o circuito não passa de uma ponte retificadora controlada pelo disparo dos SCRs. Neste caso, os SCRs desligam ao final de cada semiciclo, pois em corrente alternada a tensão assume o valor de 0V duas vezes no ciclo.

 

 

 

ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS

 

  

A melhor maneira de se especificar um SCR é através das especificações do fabricante. Contudo, pelo menos dois tópicos precisam ser observados : a capacidade de corrente e a tensão de isolação do SCR.

 

Exemplo :

 

TIC 106 D - TEXAS :

 

TIC 106 - SCR p/ 30 A ( máximo )

 

Sufixo D - Tensão de isolação de 400V.

 

Os SCRs da SEMIKRON têm seus códigos dados de maneira análoga aos diodos. Vejamos um exemplo:

 

 

SKT 490 / 16

SKT - é o tipo de SCR

490

- é a máxima corrente de condução

16

- é a tensão de isolação = 1600 V

 

Logo, as considerações para substituição de um SCR desse tipo são análogas aos diodos, mantendo-se os mesmos critérios.

 

TÉCNICAS DE MEDIÇÃO :

 

O teste do SCR com o multímetro, embora seja fácil de ser efetuado, não é tão simples de ser explicado. Para se medir um SCR, é aconselhável o uso de um multímetro analógico, pois com ele fica mais fácil de se verificar se há algum defeito do que em um digital. Vejamos quais são os passos do teste :

 

  • Com a gate desligado ( não toque-o, mesmo com os dedos ), meça a resistência entre o anodo e o catodo do SCR. A resistência deve ser alta nos dois sentidos.

 

  • Meça a resistência entre o anodo e o gate nos dois sentidos. A resistência deve ser alta.

 

  • Agora meça a resistência entre o gate e o catodo. Essa junção deve se comportar como um diodo, ou seja, deve haver uma alta resistência em um sentido e uma baixa no outro.

 

O esquema abaixo ilustra o comportamento da medição até aqui :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Agora vejamos o teste de disparo :

 

  • Com o positivo do multímetro no anodo e o negativo no catodo, não deve haver condução, a

 

princípio.

 

  • Agora, sem desligar a ponta positiva do anodo, tente provocar um contato desta com o gate. O SCR deve disparar ( conduzir ).

 

  • Ainda sem retirar as pontas de prova dos terminais anodo e catodo, desligue a conexão da ponta de prova com o gate. O SCR deverá permanecer em condução, comprovando o disparo.

 

  • Retire a ponta de prova do anodo por um instante e depois recoloque-a novamente. A condução deve ter cessado e a resistência anodo/catodo voltou a ser alta.

 

  • importante observar porém que não são todos os componentes que possibilitam o teste do disparo dessa maneira, mas em muitos casos ele funciona bem. Esse tipo de procedimento é mais coerente, na verdade, somente para SCRs de baixa potência e baixa tensão, que operam com corres de gate muito pequenas.

 

Outra observação importante diz respeito aos SCRs de disco. Esses componentes normalmente funcionam presos sob duas placas de cobre, e o contato interno do cristal com o catodo só ocorre quando o componente sofre uma pressão superficial. Logo, no caso de se testar esse tipo de componente, prenda-o antes sob pressão, por exemplo, em uma morsa ( isolada, é claro ).

 

 

OS TRIACS :

 

O triac nada mais é do que um componente construído com dois SCRs colocados em anti-paralelo.

 

O Triac é um componente muito utilizado no controle de dispositivos de CA, visto sua configuração que, diferentemente do SCR ( que conduz em um único sentido ), é bidirecional.

 

Observe o esquema abaixo, ele ilustra um circuito análogo a um Triac, feito a partir de dois

 

SCRs :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Agora já não faz mais sentido chamarmos os terminais de anodo e catodo, pois o anodo de um SCR é o catodo de outro e vice-versa.

 

Esses componentes, no entanto, só são indicado para utilização com frequências abaixo dos 500 Hz. Acima dessa frequência deve-se utilizar SCRs em anti-paralelo.

 

SIMBOLOGIA :

 

O símbolo mais usual do triac é o ilustrado abaixo :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Observe novamente a semelhança no símbolo com dois SCRs em oposição.

 

 

ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS :

 

Assim como os SCRs, os triacs devem ser especificados principalmente pela sua capacidade de corrente e sua tensão de isolação. Os códigos dos fabricantes se assemelham aos utilizados para os SCRs. Devido a essa semelhança é bom que se tome cuidado para não utilizarmos um SCR no lugar de um triac ou vice-versa. Um exemplo ilustra a semelhança entre os códigos :

 

  • Um TIC 116 D é um SCR

 

  • Um TIC 216 D é um triac.

 

 

TÉCNICAS DE MEDIÇÃO :

 

A medição dos triacs também se assemelham aos SCRs. Vejamos :

 

- Com a gate desligado, meça a resistência entre M1 e M2. A resistência deve ser alta nos dois

 

sentidos.

 

  • Meça a resistência entre M1 e o gate nos dois sentidos. Essa junção deve se comportar como um diodo, ou seja, deve haver uma alta resistência em um sentido e uma baixa no outro.

 

  • Agora meça a resistência entre o gate e M2 . Essa junção também deve se comportar como um diodo, ou seja, deve haver uma alta resistência em um sentido e uma baixa no outro.

 

O esquema abaixo ilustra o comportamento da medição :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

O teste de disparo que é possível com alguns SCRs, não são normalmente eficazes para os triacs. Um teste mais apurado deve ser feito ligando-se o triac a um circuito.

 

 

CONSIDERAÇÕES FINAIS :

 

Fica como nota que existem mais uma outra infinidade de componentes que não foram nem citados até agora, mas que têm um papel cada vez mais importante na eletrônica. Entre estes componentes estão os amplificadores operacionais, que têm muita utilidade em eletrônica industrial e instrumentação. Porém dado ao nível e conteúdo do curso, a abordagem a esses componentes não será feita, ficando seu estudo para as literaturas mais profundas e abrangentes.

* Elétron-Volt

 

Equivale a

1,602 177 33 (49) x 10-19 joules. Seu símbolo é eV e seu plural,elétrons-volt ou eletrões-volt.

Por definição,

um elétron-volt é

a quantidade de energia cinética ganha por um único elétron quando acelerado por uma diferença de potencial elétrico de um volt, no vácuo.

(c) FMK 2023 - 2024.  Updated Sep 2024.

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